Question

en el triangulo ABC de la figura, halla el perimetro y el area

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Answer 1

Saludos

Angulos notables

sen 53, 37, son ángulos notables
 
                 4                        3
sen 53 = -----    sen 37 = ------
                 5                        5

                 3                        4
cos 53 = -----    cos 37 = ------
                 5                        5

Hacemos el paralelo con la figura tenemos

                 x         3
cos 53 = -----  = ---   x = 3 
                 5         5

                 y         y
sen 53 = -----  = ---   y = 4
                 5         5

Para hallar z, tenemos Pitágoras

z^{2} = c^{2} + c^{2}
z^{2} = 4^{2} + 8^{2}
z^{2} = 16 + 64
z^{2} = 80
z = sqrt(80)
z = sqrt(16) sqrt(5)
z = 4 sqrt(5)

perímetro es 

4 + 8 + 4 sqrt(5) = 12 + 8.9 = 20.9 cm

area = (base * altura)/2
area = (8 * 4)/2  = 16 cm^{2}

Espero que sea de utilidad