Question

4. Sien una progresión geomé-
trica la razón es 1/3, deter-
mina el resultado de dividir
los términos de lugar 20 y
16.
a) 1/3
b) 1/9
c) 1/27
d) 1/81
e) 1/2​

Answer 1

Respuesta: a20/a16 = 1/81

Explicación paso a paso:

Datos:

r=1/3 , razón de la Progresión geométrica.

a20/a16 = ?.

an=a1×(r)^(n-1)

•Término del lugar 20 , n=20 --->

a20=a1×(1/3)^(20-1)=a1×(1/3)^19

a20=a1×(1/3)^19

•Término del lugar 16 , n=16 --->

a16=a1×(1/3)^(16-1)=a1×(1/3)^15

a16=a1×(1/3)^15 , Entonces:

a20/a16=[a1×(1/3)^19]/[a1×(1/3)^15]=

a20/a16=[(1/3)^19]/[(1/3)^15]=

a20/a16=(1/3)^(19-15) =(1/3)^4= a20/a16=(1^4)/(3^4)=1/(3^4) =1/81

a20/a16= 1/81