En el trapecio irregular ABCD de la figura anterior, el ángulo DCB es el doble del ángulo DAB. Determine la medida del lado AB
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Respuesta:
4x+9
Explicación paso a paso: Se deben usar definiciones de triángulos, paralelogramos y ángulos.
1. Buscar convertir el trapecio a un paralelogramo para poder analizar los ángulos de una mejor forma.
Entonces se crea un segmento DE imaginario que sea paralelo al segmento CB, de esta forma nos aseguramos de que el segmento DC=EB y el segmento CB=DE y con estas propiedades concluimos que es un paralelogramo por lo tanto el ángulo DCB=2θ y el ángulo DEB=2θ también.
2. Nombrando el ángulo DAB=θ, se puede notar un triángulo el cual marqué de color rojo, aquí ocuparemos la propiedad de los triángulos que expliqué en color azul: "La medida del ángulo exterior es la suma de los ángulos no adyacentes a él"
x+y=2θ
pero ya se sabía que el ángulo DAB=θ
3. Por lo tanto se puede concluir que el ángulo ADE=al ángulo DAB=θ con lo que se intuye que el triángulo ADE es isósceles por lo tanto el sengmento AE=x+5 y el segmento AB=x+5+3x+4=4x+9
Espero haber sido clara, adjunto una foto para que veas el procedimiento.
