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2
Hola ,
despejemos p' :
![\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f'} \\ \\
\frac{1}{p'} = \frac{1}{f'} - \frac{1}{p} /()^{-1} \\ \\
\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f'} \\ \\
\frac{1}{p'} = \frac{1}{f'} - \frac{1}{p} /()^{-1} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bp%7D+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7Bp%27%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%27%7D+++%5C%5C+%5C%5C%0A+%5Cfrac%7B1%7D%7Bp%27%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%27%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bp%7D+%2F%28%29%5E%7B-1%7D+%5C%5C+%5C%5C%0A)
Elevamos toda la ecuación a -1 para hallar p' :
![(\frac{1}{p'})^{-1} = (\frac{1}{f'} - \frac{1}{p})^{-1} \\ \\
p ' = (\frac{p-f'}{pf'})^{-1} \\ \\
p' = \frac{pf'}{p-f'} (\frac{1}{p'})^{-1} = (\frac{1}{f'} - \frac{1}{p})^{-1} \\ \\
p ' = (\frac{p-f'}{pf'})^{-1} \\ \\
p' = \frac{pf'}{p-f'}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bp%27%7D%29%5E%7B-1%7D+%3D++%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%27%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bp%7D%29%5E%7B-1%7D+%5C%5C+%5C%5C%0Ap+%27+%3D++%28%5Cfrac%7Bp-f%27%7D%7Bpf%27%7D%29%5E%7B-1%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0Ap%27+%3D++%5Cfrac%7Bpf%27%7D%7Bp-f%27%7D++)
Si reemplazamos con los valores dados queda :
![p' = \frac{pf'}{p-f'} \\ \\
\boxed{p' = \frac{5,4 \cdot 4,8}{5,4-4,8} = \frac{25,92}{0,6} = 43,2 } p' = \frac{pf'}{p-f'} \\ \\
\boxed{p' = \frac{5,4 \cdot 4,8}{5,4-4,8} = \frac{25,92}{0,6} = 43,2 }](https://tex.z-dn.net/?f=p%27+%3D++%5Cfrac%7Bpf%27%7D%7Bp-f%27%7D++%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bp%27+%3D++%5Cfrac%7B5%2C4+%5Ccdot+4%2C8%7D%7B5%2C4-4%2C8%7D+%3D++%5Cfrac%7B25%2C92%7D%7B0%2C6%7D+%3D+43%2C2+%7D+)
Saludos :)
despejemos p' :
Elevamos toda la ecuación a -1 para hallar p' :
Si reemplazamos con los valores dados queda :
Saludos :)
F4BI4N:
si te acuerdas , por las propiedades de potencia , si tenemos un número a , a elevado a la -1 es 1/a , en este ejemplo nuestro numero es 1/p' si lo elevamos a -1 se invierte y queda p' , en el otro lado son 2 numeros asi que no es tan facil como dar vuelta cada uno de los términos , primero hice la resta de las fracciones , y despues di vuelta el numerador por el denominador y el denominador por el numerador
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