Question

calcula la suma de los 20 primeros terminos de una progresion aritmetica en la que conocemos a3=17 y a10=34'5. TERMINO GENERAL ES: An=a1+(n-1)×d SUMA ARITMETICA: Sn=(a1+an)×n ÷2

Answer 1

Lo único que debes encontrar es A1

Observa que
$\begin{matrix} A_3 &=& A_1 + 2d \\ A_{10} &=& A_1 + 9d \\ \textrm{Restando } &\textrm{ambas}& \textrm{ecuaciones} \\ A_{10} - A_3 &=& 7d \\ 34.5 - 17 &=& 7 d \\ d &=& \dfrac{17.5}{7} &=& 2.5 \end{matrix}$
Por tanto
$A_1 = 17- 2d = 17 -2 (2.5) = 12$
Entonces el término general viene An dado por
$\begin{matrix} A_n &=& 12 + 2.5(n-1) \\ A_{20} &=& 12 + 2.5 (19) &=& 59.5 \\ S_{20} &=& \dfrac{20(A_1 + A_{20})}{2} &=& 10(12+59.5) &=& 715 \end{matrix}$

Respuesta: 715

Answer 2

bueno 2=54=57(44)=765