Asignatura: Estadística y Cálculo
Autor: nuria5
hace 9 años

calcula la suma de los 20 primeros terminos de una progresion aritmetica en la que conocemos a3=17 y a10=34'5. TERMINO GENERAL ES: An=a1+(n-1)×d SUMA ARITMETICA: Sn=(a1+an)×n ÷2

Respuestas

Respuesta dada por: Eduen

Lo único que debes encontrar es A1

Observa que
$\begin{matrix} A_3 &=& A_1 + 2d \\ A_{10} &=& A_1 + 9d \\ \textrm{Restando } &\textrm{ambas}& \textrm{ecuaciones} \\ A_{10} - A_3 &=& 7d \\ 34.5 - 17 &=& 7 d \\ d &=& \dfrac{17.5}{7} &=& 2.5 \end{matrix}$
Por tanto
$A_1 = 17- 2d = 17 -2 (2.5) = 12$
Entonces el término general viene An dado por
$\begin{matrix} A_n &=& 12 + 2.5(n-1) \\ A_{20} &=& 12 + 2.5 (19) &=& 59.5 \\ S_{20} &=& \dfrac{20(A_1 + A_{20})}{2} &=& 10(12+59.5) &=& 715 \end{matrix}$

Respuesta: 715

nuria5: con tantas letras metidas por medio no puedo alcanzar a entender lo que pone le importaria explicarmelo otra vez pero sin las letras esas por favor

Eduen: Primera debes encontrar el priemer término, para eso debes encontrar primero el factor "d" , en este caso d=2.5, por tanto A1= 2.5. Luego ya tienes todos los datos para encontrar cualquier término en la sucesión, A20 = A1 + 19d = 12 + 2.5(9) = 59.5; Luego ya tienes todo lo que necesitas para encontrar la suma de los primeros 20 términos que es igual a (20/2)(A1+A20) = 715, saludos, te recomendaría que lo veas en la pc.

Eduen: *A1= 12 lo siento , esta cosa me cambia lo que escribo

nuria5: gracias por todo, y una preguntilla donde pones A20=A1+19d=12+2.5(9) este ultimo numero el 9 de donde sale y el 59.5

Eduen: Es que en realidad es 12+2.5(19) fue mi teclado haciéndose de las suyas, si realizas el calculo te dará 59.5

nuria5: a vale no pasa nada muchisimas gracias

Respuesta dada por: tigresatigresas

bueno 2=54=57(44)=765

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