Question

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Answer 1

Pues, utilizando la segunda ley de newton.

Para la masa1 :nota que la fuerzas que intervienen son: normal al plano, peso, y la tensión de la cuerda

Para la masa2 :las fuerzas son: peso,normal y la tensión de la cuerda

En este caso la tensión es la misma, ya que no nos están dando el peso de la cuerda, se considera despreciable la masa o bien la cuerda está en equilibrio.

Por tanto, las leyes de newton para el objeto de masa 1
(a) Sumatoria de fuerzas perpendicular al plano = 0 (equilibrio, primera ley de newton)
(b) Sumatoria de fuerzas paralelas al plano (aplicar segunda ley de newton)
$\begin{matrix} w_x - T &=& m_{1} a \\ (8.0\textrm{kg})(9.8 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2})\sin(30^{\circ}) - T&=& (8.0\textrm{kg})a \\\\ 39.2 \textrm{N} - T &=& 8.0 a \hspace{0.2cm} \textrm{kg} \end{matrix}$

Para el objeto de masa 2
(a) Sumatoria de fuerzas perpendicular al plano = 0 (equilibrio, primera ley de newton)
(b) Sumatoria de fuerzas paralela al plano (segunda ley de newton)
$\begin{matrix} T - w_x &=& m_{2} a \\ T - (4.0\textrm{kg})(9.8 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2})\sin(60^{\circ}) - &=& (4.0\textrm{kg})a \\\\ T - 33.9 \textrm{N} & = & 4.0 a \hspace{0.2cm} \textrm{kg} \end{matrix}$


Al sumar las dos ecuaciones se obtiene
$\begin{matrix} 5.3 \textrm{N} &=& 12 \textrm{kg} \hspace{0.2cm} a \\ \\ a &=& \dfrac{5.3 \textrm{N}}{12 \textrm{kg}} & \approx & 0.442 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2} \end{matrix}$

La aceleración es de 0.442 m/s^2 , se acelera hacia el suelo (plano de la masa 1 ) o bien se acelera hacia la cima (plano de la masa 2)