Question

Dadas f(x) = 2x – 2 y g(x) = x2 – x, definir las siguientes funciones y determinar su dominio
a) (f + g)(x)
b) (g – f)(x)
c) (f/g)(x)
d) (f • g)(x)

Answer 1

Respuesta:

a) R

b) R

c) R-{0,1}

d) R

Explicación:

Si f(x) = 2x-2 y g(x) = x²-x

a)

(f + g)(x) = 2x-2+(x²-x)

(f + g)(x) = x²+x-2

Como se trata de un polinomio su dominio es todos los reales, por lo tanto

D = R

b)

(g – f)(x) = x²-x-(2x-2)

(g – f)(x) = x²-x-2x+2

(g – f)(x) = x²-3x+2

Como se trata de un polinomio su dominio es todos los reales, por lo tanto

D = R

c)

(f/g)(x) = (2x-2)/(x²-x)

(f/g)(x) = (2x-2)/(x(x-1))

El denominador debe ser diferente de cero

x(x-1) = 0

x = 0 y x = 1

Por lo tanto el dominio es

D = R-{0,1}

d)

(f • g)(x) = (2x-2)(x²-x)

(f • g)(x) = 2x³-2x²-2x²+2x

(f • g)(x) = 2x³-4x²+2x

Como se trata de un polinomio su dominio es todos los reales, por lo tanto

D = R

Saludos Ariel

Answer 2

A su amigoe enseñaron pero no me acuerdo