Question

Dados los puntos A(1:2:1), B(57-6;9) y C(5:-1:1), ¿cuál es el vector perpendicular al triángulo ABC cuyo módulo es igual al área de dicho
triángulo?

Answer 1

Respuesta:

Debes obtener los vectores AB= (57,-6,9)-(1,2,1) ; AC=(5,-1,1) y BC=(5,-1,-1)-(57,-6,9) una vez obtenidos los vectores debes calcular los módulos de dichos vectores, la suma de los módulos te da el perímetro del triángulo y para calcular el área debes aplicar la fórmula de HERON  que es la raiz de S(S-A)(S-B)(S-C) donde S es igual al perímetro del triángulo divido entre dos y los componentes A, B Y C son los módulos de los vectores calculados, apartir de ahi debes realizar el producto cruz de ABxAC y el resultante multiplicarlo para 1/2, osea 1/2(i), 1/2(j), 1/2(k), para finalizar debes calcular el vector unitario del resultado obtenido y multiplicarlo para el área obtenida.

Explicación: