Question

un auto de 1500 que parte dwl reposo alcanza una velocidad de 72km/h en 8s. si hay una fuerza de 200N que se opone al movimiento. que distancia recorre el auto en dicho tiempo? que fuerza realiza el motor? cualnes el trabajo relizado por el motor?

Answer 1

Asumiendo que $1500 = 1500 N$, entones la masa del carro es

$m=\dfrac{1500 N}{9.8\frac{m}{s^2}}\approx 153kg$

Puedes utilizar las leyes de newton, o bien Trabajo-Energía.

Utilizaremos las leyes de newton, nota que en el eje "y" el sistema está en equilibrio, mientras que en "x" acelerada, según la segunda ley de newton, existe una fuerza $F_{m}$ que es la fuerza que hace el motor (se asume que es constante) , como la fuerza es constante, la aceleración es constante, y podemos usar cinemática, para encontrar la aceleración.

$a = \dfrac{v_f - v_o}{t} = \dfrac{(72\frac{km}{h})\cdot\frac{1000 m}{1 km}\cdot\frac{1h}{3600s} - 0}{8s} = 2.5 \frac{m}{s^2}$


Ahora para encontrar cuánto se desplazó en 8s puedes utilizar la ecuación de cinemática
$\Deltax = v_o + \frac{1}{2}at^2 = 0 \frac{m}{s} + \frac{1}{2}(2.5\frac{m}{s^2})(8s)^2 = 80 m$

Entonces el automóvil se desplazó 80m, que es lo que solicita el inciso (a)

Ahora, en el eje de las "x", nota que $F_{m}$ es la que acelera el objeto, pero existe una fuerza opuesta al movimiento $F_{o}= 200N$ , entonces, utilizando, q la segunda ley de newton
$F_m - F_{o} = ma$
despejando la fuerza del motor
$F_m =ma + F_{0} = (153kg)(2.5\fra{m}{s^2}) + 200N$
Entonces la fuerza del motor es
$F_m = 382.5 N + 200N = 582.5 N$
Que es lo que te solicita el inciso (b)

Ahora como la fuerza del motor, es paralela al desplazamiento el trabajo es
$W = F_m \cdot \Delta x = (582.5 N)(80 m) = 46600 J = 466 kJ$
Que es la respuesta del inciso (c)