Question

Ayudaaaaaaaaaaaaaa 5. La factorización del siguiente trinomio cuadrado perfecto por adición o sustracción x^4 + 2x^2 + 9 es: Opciones: b. (x^2 – 2x + 3)( x^2 – 2x + 3) c. (x^2 + 2x + 3)( x^2 + 2x + 3) a. (x^2 + 3 – 2x)( x^2 + 3 – 2x)

Answer 1

Respuesta:

$x^4 + 2x^2 + 9$

Reescribir el término medio.

$x^4+2x^2\cdot 3-4x^2+9$

Reordena los términos.

$x^4+2x^2\cdot 3+9-4x^2$

Factorizar los primeros tres términos según la regla de cuadrados perfectos.

$\left(x^2+3\right)2-4x^2$

Reescribe $4x^{2}$ como $(2x)^{2}$

$\left(x^2+3\right)2-\left(2x\right)^2$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factorizar usando la fórmula de la diferencia de cuadrados,

$a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right),\:donde\:a=x^2+3\:y\:b=2x.$

$\left(x^2+3+2x\right)\left(x^2+3-\left(2x\right)\right)\:$

Simplifica.

$\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)$

Amigooo! no me sale ninguna alternativa :"( .