Question

Un objeto que oscila con una frecuencia angular ω = 8,0 rad/s, se encuentra en el instante inicial, en la posición x0 = 4 cm y lleva una velocidad de v0 = - 25 cm/s. Escribe la expresión de la posición x en función del tiempo.

Answer 1

La ecuación de la posición de un MAS es:

x = A cos(ω t + Ф)

ω = 8 rad/s

A y Ф son constantes a determinar.

La velocidad del MAS es:

V = - A ω sen(ω t + Ф)

Para t = 0:

- 25 = - A . 8 senФ

4 = A cosФ; dividimos, se cancela A:

25/4 = 8 tgФ

tgФ = 25/32 = 0,78125

Luego Ф ≅ 0,6632 radianes.

A = 4 / cos(0,6632 rad) ≅ 5,076 cm

Finalmente:

x = 5,076 cm cos(8,0 rad/s . t + 0,6632 rad)

Saludos.