un móvil parte del reposo y en 8 segundos adquiere una aceleración de 4m/seg2 , sigue después con el movimiento adquirido durante 10 seg, se aplican los frenos y finalmente vuelve al reposo por acción de una aceleración negativa de 5m/seg2 determinar el espacio total recorrido y el tiempo empleado.
Respuestas
Respuesta dada por:
9
dt= 542,4 m
t total= 24,4 s
Explicación:
Para la parte 1 sabemos que es un movimiento acelerado, que parte del reposo por lo que su Vo1=0 y su aceleración es igual a 4m/s la velocidad final del movimiento 1 viene dada por la fórmula:
Vf1 = Vo1 + a1 x t1 pero Vo1=0 por lo que eliminamos el primer término y nos queda que:
Vf1 = 4m/s x 8s = 32 m/s
d1= Vot + at² /2 igualmente eliminamos el primer término porque Vo1=0
d1= at² /2
d1= 4 x (8)²/2
d1= 120 m
Comencemos con la segunda parte del movimiento. Esta es con velocidad constante por lo que utilizamos la fórmula de MRU y es importante recalcar que la velocidad inicial de 2 es igual a la velocidad final de 1
V02 = Vf1 = 32 m/s pero este movimiento no tiene Velocidad final ni inicial, ya que es la misma, por tanto la llamaremos V2
d2= V2 x t2 = 32m/s x 10 s = 320 m
Vamos ahora con la parte desacelerada del movimiento, asumimos Vo3=V2=32m/s y su aceleración se colocará en la fórmula con signo negativo. Además su velocidad final es cero
Vf3=0
a= (Vf – Vo)/ t pero la velocidad final es cero por tanto me queda que:
a3= - Vo3 / t3 despejando el tiempo
t3= -Vo/a
t3 = (-32)/(-5) = 6,4 s
d3= Vo3.t3 – a.t3² /2
d3= 32 x 6,4 – 5 x (6,4)² /2
D3= 204,8– 102,4
D3= 102,4 m
La distancia total es la suma de las 3 distancias por tanto
dt = d1 + d2+ d3= 120m + 320 m + 102,4 m
dt= 542,4 m
El tiempo total es la suma de los tres tiempos del movimiento
t total= t1 + t2 + t3= 8s + 10s + 6,4s
t total= 24,4 s
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