Question

un móvil parte del reposo y en 8 segundos adquiere una aceleración de 4m/seg2 , sigue después con el movimiento adquirido durante 10 seg, se aplican los frenos y finalmente vuelve al reposo por acción de una aceleración negativa de 5m/seg2 determinar el espacio total recorrido y el tiempo empleado.

Answer 1

dt= 542,4 m

t total= 24,4 s

Explicación:

Para la parte 1 sabemos que es un movimiento acelerado, que parte del reposo por lo que su Vo1=0 y su aceleración es igual a 4m/s la velocidad final del movimiento 1 viene dada por la fórmula:

Vf1 = Vo1 + a1 x t1  pero Vo1=0 por lo que eliminamos el primer término y nos queda que:

Vf1 = 4m/s x 8s = 32 m/s

d1= Vot + at² /2   igualmente eliminamos el primer término porque Vo1=0

d1= at² /2

d1= 4 x (8)²/2

d1= 120 m

Comencemos con la segunda parte del movimiento. Esta es con velocidad constante por lo que utilizamos la fórmula de MRU y es importante recalcar que la velocidad inicial de 2 es igual a la velocidad final de 1

V02 = Vf1 = 32 m/s pero este movimiento no tiene Velocidad final ni inicial, ya que es la misma, por tanto la llamaremos V2

d2= V2 x t2 = 32m/s x 10 s = 320 m

Vamos ahora con la parte desacelerada del movimiento, asumimos Vo3=V2=32m/s  y su aceleración se colocará en la fórmula con signo negativo. Además su velocidad final es cero

Vf3=0

a= (Vf – Vo)/ t     pero la velocidad final es cero por tanto me queda que:

a3= - Vo3 / t3   despejando el tiempo

t3= -Vo/a

t3 = (-32)/(-5) = 6,4 s

d3= Vo3.t3 – a.t3² /2

d3= 32 x 6,4 – 5 x (6,4)² /2

D3= 204,8– 102,4

D3= 102,4 m

La distancia total es la suma de las 3 distancias por tanto

dt = d1 + d2+ d3= 120m + 320 m + 102,4 m

dt= 542,4 m

El tiempo total es la suma de los tres tiempos del movimiento

t total= t1 + t2 + t3= 8s + 10s + 6,4s  

t total= 24,4 s