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Respuesta:
-180
Explicación paso a paso:
El método cambia según los países, pero se empezaría primero por los paréntesis curvos, con las operaciones de primer grado, es decir suma y resta, por lo tanto: -4 - {5 - [6 - 3²+7 - √25 + 4 (6-5+1)] }
Lo del paréntesis curvo da 2, ya que 6-5 = 1, y 1+1 =2
Como consejo es bueno separar la operación entre sumas y restas, ya que estas signos separan termino entre si.
Aquí seria la operación separada en términos :
-4 - {5 - [6 - 3²+7 - √25 + 4 (2)] }, ahora, por comodidad voy a multiplicar el 4 con el (2), y tener un termino preparado, por lo que 4 × 2 = 8.
A tener en cuenta que siempre que halla un numero antes de un paréntesis, este esta señalando un multiplicación, ejemplo 3 (3) = 9 , o 5 (1 + 2) = 15.
Bueno ahora estaría quedando así : -4 - {5 - [6 - 3²+7 - √25 + 8] }
Seguiríamos con el paréntesis recto [ ].
En este caso seria mejor empezar con la potencia (3²) o la raíz cuadrada (√25), para facilitar las sumas y restas.
-3² = 9, es lo mismo que -3 ×-3 (recordando la regla de signos, negativo multiplicado negativo es positivo, y siempre que halla un potencia par, su resultado sera positivo)
√25 = 5, que vendría a ser un numero que al multiplicarse por si mismo de tal resultado, en este caso 5 × 5 = 25.
Con eso listo, quedaría -4 - {5 - [6 + 9 + 7 - 5 + 8] }
Bueno, ahora se esta achocando! Sigamos con los termino dentro del paréntesis recto a cada lado del menos : [6 + 9 + 7 - 5 + 8]
6+9+7 = 22 y 5 + 8 = 13, por lo tanto [22 - 13], que seria 9.
Ahora que casi terminamos con el paréntesis recto, quedaría así :
-4 - {5 - [9] } , ¿mucho mas fácil no? Bueno prosigamos con las llaves
{ } multiplicando el 5 con el 9, sin olvidarnos del - que se encuentra entre ellos, produciendo que el 9 cambie a (-9), por lo tanto: {5 - [9] } = -45.
Esto terminaría dando como resultado esto: -4 - {-45 }
Cuidado aquí, hay un menos antes del (-45), provocando que este cambien de signo ( - × ( - 45)) = 45.
Por siguiente queda -4 {45}, dando como resultado -180.