la suma de dos cantidades es $300000 y la suma de los intereses producidos es $18600¿cuales son las cantidades si se sabe que la primera se presta al 5% y la segunda al 8%?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Resuelvo el ejercicio planteando un sistema de ecuaciones:
![x + y = 3\cdot 10^5\\ 0,05x + 0,08y = 1,86\cdot 10^4 x + y = 3\cdot 10^5\\ 0,05x + 0,08y = 1,86\cdot 10^4](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+3%5Ccdot+10%5E5%5C%5C+0%2C05x+%2B+0%2C08y+%3D+1%2C86%5Ccdot+10%5E4)
Despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en la segunda ecuación:
![0,05(3\cdot 10^5 - y) + 0,08y = 1,86\cdot 10^4\ \to\ 1,5\cdot 10^4 + 0,03y = 1,86\cdot 10^4\\ 0,03y = 3,6\cdot 10^3\ \to\ y = \bf 1,2\cdot 10^5 0,05(3\cdot 10^5 - y) + 0,08y = 1,86\cdot 10^4\ \to\ 1,5\cdot 10^4 + 0,03y = 1,86\cdot 10^4\\ 0,03y = 3,6\cdot 10^3\ \to\ y = \bf 1,2\cdot 10^5](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C05%283%5Ccdot+10%5E5+-+y%29+%2B+0%2C08y+%3D+1%2C86%5Ccdot+10%5E4%5C+%5Cto%5C+1%2C5%5Ccdot+10%5E4+%2B+0%2C03y+%3D+1%2C86%5Ccdot+10%5E4%5C%5C+0%2C03y+%3D+3%2C6%5Ccdot+10%5E3%5C+%5Cto%5C+y+%3D+%5Cbf+1%2C2%5Ccdot+10%5E5)
La otra cantidad será entonces:
Despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en la segunda ecuación:
La otra cantidad será entonces:
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