Question

Para este regreso a clases se compraron: 25 paquetes de cubrebocas, 32 litros de gel antibacterial y 24 cajas de guantes. Se paga en total $103,250. Si cada litro de gel cuesta el triple de cada caja de guantes más $200 y cada paquete de cubrebocas cuesta el doble de cada gasa, más $100. ¿Cuánto cuesta cada producto?

Answer 1

Problemas de ecuaciones.

Primero debemos enunciar las ecuaciones para poder lograr el despeje y luego hallar los valores que se necesitan.

Datos:

Se compran:   * 25 paquetes de cubrebocas,

                        * 32 litros de gel antibacterial,

                        *  24 cajas de guantes

Se abono $ 103, 250

1 litro de Gel = 3 caja de guantes + $200

Paquete de cubrebocas = 2 caja de guantes  + $ 100

¿Cuánto cuesta cada producto?

Entonces

$\left \{ {{\bold{GEL =3.GUANTES + \ 200}} \atop {\bold{CUBREBOCAS=2.GUANTES + \ 100}} \right. \\\\\bold{25\ CUBREBOCAS\ + 32\ GEL + 24\ GUANTES = \ 103.250}\\\\ Reemplazamos\\\\\\ \bold{25\ (2.GUANTES+\ 100)+ 32\ (3.GUANTES +\ 200) + 24\ GUANTES = \ 103.250} \\\\\\ \bold{50GUANTES+\ 2500+ 96.GUANTES +\ 6400+ 24GUANTES = \ 103.250}\\\\\\ \bold{170.GUANTES+\ 2500+\ 6400= \ 103.250} \\\\\\ \bold{170.GUANTES+\ 8900= \ 103.250}\\\\\\ \bold{170.GUANTES= \ 103.250-\ 8900}$

$\bold{170.GUANTES= \ 94350}\\\\\\ \bold{GUANTES=\dfrac{\ 94350}{170}}\\\\\\ \bold{GUANTES=\ 555}}$

$\bold{GEL =3.GUANTES + \ 200}}\to\bold{GEL =3.\ 555+ \ 200}\to\bold{GEL =\ 1665+\ 200}\\\\ \to\bold{GEL =\ 1865}\\\\\\ {\bold{CUBREBOCAS=2.GUANTES + \ 100}\to{\bold{CUBREBOCAS=2.\ 555 + \ 100}$

$\to{\bold{CUBREBOCAS=\ 1110 + \ 100}\to {\bold{CUBREBOCAS=\ 1210}$

Cada Producto vale

Caja de Guantes vale $ 555

Litro de Gel vale $ 1865

Paquete de Cubrebocas vale $ 1210

Espero que te sirva, salu2!!!!