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Hola.
Una forma de realizar este algoritmo es utilizar un bucle para que permita ingresar los 20 números por teclado (el problema no especifica la forma de ingresar los numeros al algoritmo).
Con una setencia condicional (un SI anidado) se van revisando los numeros ingresados y mediante 3 variables (una para los positivos, una para los negativos y una para los neutros) vamos "contando" la cantidad de numeros de cada tipo.
Luego solo queda imprimir los datos de las variables por pantalla.
Notas:
Un número entero es positivo si es mayor que cero y es negativo cuando es menor que cero.
El algoritmo que le propongo seria
Algoritmo ContadordeNumerosEnteros
Definir i, num, positivos, negativos, neutros como Entero
i <- 0
num <- 0
positivos <- 0
negativos <- 0
neutros <- 0
Para i desde 0 hasta 20 -1 con paso 1 Hacer
Escribir "Ingrese un numero"
leer num
Si num > 0 Entonces
positivos <- positivos + 1
Sino
Si num < 0 Entonces
negativos <- negativos + 1
Sino
neutros <- neutros + 1
FinSi
FinSi
FinPara
Escribir "Los positivos son " positivos
Escribir "Los negativos son " negativos
Escribir "Los neutros son " neutros
FinAlgoritmo
Algunos "detalles" del pseudocodigo pueden variar dependiendo de como este configurado su Pseint (trabaja con pseudolenguaje). De todos modos, el algoritmo funciona.
Ojala te sirva
Definir numero como entero;
Definir cantpositivos, cantnegativos, cantneutros como enteros;
cantpositivos =0;
cantnegativos=0;
cantneutros=0;
Para i=1 Hasta 20 Hacer
Escribir "Ingrese un número:";
leer numero;
si numero = 0 Entonces
cantneutros = cantneutros + 1;
Sino
si numero > 0 Entonces
cantpositivos = cantpositivos + 1;
Sino
cantnegativos = cantnegativos + 1;
FinSi
FinSi
FinPara
FinProceso