Question

En una investigación, dos estudiantes caminan simultáneamente a lo largo de un trayecto de 6 m. El estudiante
A empieza en un punto a 0,5 m del inicio del trayecto y camina hacia el punto final a razón de 1 m/s. El estudian-
te B comienza en el punto ubicado a 2 metros del inicio y camina hacia el final del trayecto a razón de 0,5 m/s.
Aquí se muestra una gráfica de los datos obtenidos. responder la preguntas del 1 al 5​

Answer 1

La gráfica con los datos obtenidos partiendo del enunciado se pueden ver en la imagen adjunta.

Punto de intersección: (3; 3,5)

Explicación paso a paso:

Datos;    

• dos estudiantes caminan simultáneamente
• un trayecto de 6 m
• El estudiante  A empieza en un punto a 0,5 m del inicio del trayecto
• camina punto final a razón de 1 m/s.
• El estudiante B comienza en el punto  2 metros del inicio
• camina hacia el final a razón de 0,5 m/s.

Cada estudiante tiene una trayectoria descrita por las ecuaciones de rectas;

y = mx + b

siendo;

• m: razón
• b: posición inicial
• x: tiempo
• y: posición

Estudiante A:

y = x + 0,5

Estudiante B:

y = 0,5x + 2

Interceptar las rectas, igualando;

x + 0,5 = 0,5x + 2

Agrupar;

(1-0,5)x = 2 -0,5

0,5x = 1,5

x = 1,5/0,5

x = 3 s

Evaluar x = 3;

y = 3 + 0,5

y = 3,5 m

- La gráfica describe un triángulo cuando se intersectan los estudiantes.

- Los datos presentes son:

• La longitud de la trayectoria.
• Los puntos iniciales de ambos estudiantes.
• La velocidad de ambos estudiantes.

- Se pide hallar el punto donde se intersectan o cruzan ambos estudiantes cuando caminan.

- Se relaciona con sistema de ecuaciones de 2x2 y la gráfica de las rectas.

- Se relacionan la velocidad como la pendiente de la recta con el tiempo y la posición inicial como el término independiente.