En una investigación, dos estudiantes caminan simultáneamente a lo largo de un trayecto de 6 m. El estudiante
A empieza en un punto a 0,5 m del inicio del trayecto y camina hacia el punto final a razón de 1 m/s. El estudian-
te B comienza en el punto ubicado a 2 metros del inicio y camina hacia el final del trayecto a razón de 0,5 m/s.
Aquí se muestra una gráfica de los datos obtenidos. responder la preguntas del 1 al 5
Respuestas
La gráfica con los datos obtenidos partiendo del enunciado se pueden ver en la imagen adjunta.
Punto de intersección: (3; 3,5)
Explicación paso a paso:
Datos;
- dos estudiantes caminan simultáneamente
- un trayecto de 6 m
- El estudiante A empieza en un punto a 0,5 m del inicio del trayecto
- camina punto final a razón de 1 m/s.
- El estudiante B comienza en el punto 2 metros del inicio
- camina hacia el final a razón de 0,5 m/s.
Cada estudiante tiene una trayectoria descrita por las ecuaciones de rectas;
y = mx + b
siendo;
- m: razón
- b: posición inicial
- x: tiempo
- y: posición
Estudiante A:
y = x + 0,5
Estudiante B:
y = 0,5x + 2
Interceptar las rectas, igualando;
x + 0,5 = 0,5x + 2
Agrupar;
(1-0,5)x = 2 -0,5
0,5x = 1,5
x = 1,5/0,5
x = 3 s
Evaluar x = 3;
y = 3 + 0,5
y = 3,5 m
- La gráfica describe un triángulo cuando se intersectan los estudiantes.
- Los datos presentes son:
- La longitud de la trayectoria.
- Los puntos iniciales de ambos estudiantes.
- La velocidad de ambos estudiantes.
- Se pide hallar el punto donde se intersectan o cruzan ambos estudiantes cuando caminan.
- Se relaciona con sistema de ecuaciones de 2x2 y la gráfica de las rectas.
- Se relacionan la velocidad como la pendiente de la recta con el tiempo y la posición inicial como el término independiente.
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