Question

Ana lleva en su bolsillo 15 monedas por un total de 2,10 euros. Solo lleva monedas de 20 y 5 centimos. ¿Cuantas monedas lleva de cada clase?

Answer 1

Llamamos X a las monedas de 0,20 céntimos e Y a las de 0,05 céntimos.

Nos dicen que son 15 monedas.
X + Y = 15

Y que en total son 2,10 euros.

0,20X + 0,05Y = 2,10

Tenemos dos ecuaciones. 
X + Y = 15 
0,20X + 0,05Y = 2,10

Despejamos la X en las dos.
X = 15 - Y

         2,10 - 0,05Y
X=  -------------------
               0,20

Las igualamos.
     
                       2,10 - 0,05Y
 15 - Y     = -------------------
                           0,20

0,20 (15 - Y)  = 2,10 - 0,05Y
3 - 0,20Y    =   2,10 - 0,05Y

pasamos las incógnitas a un lado y lo demás al otro y cambiamos de signo lo que cambie de lado.

3 - 2,10 = 0,20Y - 0,05Y
                                      0,9
0,9 = 0,15Y    ⇒   Y =   ------  =  6    ⇒        Y = 6 
                                      0,15


Ahora que sabemos que de las de 5 céntimos son 6 sustituimos en la primera ecuación.

X + 6 = 15     
X = 15 - 6                                           ⇒   X = 9  


Ana lleva 9 monedas de 20 céntimos y 6 de 5 céntimos.

9 + 6 = 15 
9 (0,20) + 6 (0,05) = 
1,80 + 0,30 = 2,10 euros.