Halla la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes de coordenadas determinan en la recta cuya ecuación es 4x+5y-40=0
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Definición de mediatriz de un segmento:
Es la línea perpendicular a dicho segmento trazado desde su punto medio.
La mediatriz por lo tanto es: perpendicular al segmento y pasa por el punto medio.
Para hallar el pto medio hay que hallar los puntos de cortes con los ejes coordenados, es decir:
x= 0 → y = 8 → A(0,8)
y=0 → x= 10 → B(10,0)
el punto es Pm= (0+10 / 2 , 8+0 / 2) = (5,4)
Pm pertenece a la mediatriz
La mediatriz es perpendicular entonces su pendiente es m = -1/(-4/5) = 5/4
la recta mediatriz se escribe entonces:
y = (5/4) x + c
ya que Pm es punto de la mediatriz entonces:
4 = (5/4) (5) + c
c = -9/4
entonces:
y = (5/4) x - 9/4
reescribiendo queda:
5x - 4y - 9 = 0
Es la línea perpendicular a dicho segmento trazado desde su punto medio.
La mediatriz por lo tanto es: perpendicular al segmento y pasa por el punto medio.
Para hallar el pto medio hay que hallar los puntos de cortes con los ejes coordenados, es decir:
x= 0 → y = 8 → A(0,8)
y=0 → x= 10 → B(10,0)
el punto es Pm= (0+10 / 2 , 8+0 / 2) = (5,4)
Pm pertenece a la mediatriz
La mediatriz es perpendicular entonces su pendiente es m = -1/(-4/5) = 5/4
la recta mediatriz se escribe entonces:
y = (5/4) x + c
ya que Pm es punto de la mediatriz entonces:
4 = (5/4) (5) + c
c = -9/4
entonces:
y = (5/4) x - 9/4
reescribiendo queda:
5x - 4y - 9 = 0
Preguntas similares
hace 7 años
hace 10 años
hace 10 años
hace 10 años
hace 10 años