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APLIQUEMOS estas ideas para calcular en forma aproximada el tamaño de los átomos. Si pensamos en el átomo más simple, el de hidrógeno, vemos que la atracción eléctrica del protón que constituye el núcleo busca confinar al electrón que da vueltas a su alrededor. Dos efectos contrarios entran en acción: la fuerza electrostática que atrae al electrón al núcleo y la presión de Schrödinger que impide el confinamiento de esa partícula. La presión de Schrödinger debe contrarrestar la presión que ejerce la fuerza de Coulomb. Esta última es igual a la fuerza e²/R² entre protón y electrón dividida por el área de una esfera de radio R: 4pR². Si nos olvidamos de factores como 4p y otros de ese mismo orden, tenemos que R ~ ²/me², cantidad que se conoce como el radio de Bohr a0 y vale medio Angstrom. Éste es, en efecto, el tamaño típico de un átomo, que puede medirse experimentalmente. Para átomos más pesados que el hidrógeno, que tienen varios electrones orbitando alrededor del núcleo, el radio atómico puede escribirse como ƒa0, donde el factor f crece con el número de masa.
Con este solo dato, ya podemos responder a una pregunta interesante: ¿Cuál es la densidad típica de un sólido, como un metal o una roca? La densidad se obtiene como la masa por unidad de volumen. En la materia compacta los átomos o moléculas se acomodan uno al lado del otro. La densidad será entonces AM dividida por ƒ³ (4p a03)/3. Si se toman los valores de f, que varían ligeramente con A, se obtienen valores entre 1 y 10 g/cm³, que son los que medimos en la naturaleza.