Question

Un adicto al juego en su primer juego pierde la mitad de su diero, en el segundo pierde 1/4 de lo que le quedaba y en el tercer juego pierde 1/6 del nuevoi resto. ¿Que fraccion del dinero inicial ha quedado?

Answer 1

Respuesta:

Queda 17/48 del dinero inicial

Explicación paso a paso:

Dinero = D

Primer Juego = D/2    

Segundo Juego = (D/2)/4 = D/8

Tercero Juego = (D/8)/6 =  D/48

Restante = x  

Dinero = Primer Juego + Segundo Juego + Tercero Juego + x

D = D/2 + D/8 + D/48 + x

-x = D/2 + D/8 + D/48 - D

Mínimo común múltiplo  ( 2 , 8 , 48, 1 )

    2  —  8  —  48 — 1  |  2

    1  —  4  —  24 —  1  |  2

    1  —  2  —  12 —  1  |  2

      1  —  1  —  6 —  1  |  2

     1  —  1  —  3  —  1  |  3

      1  —  1  —  1  —  1  |  -

Mínimo común múltiplo  ( 2 , 8 , 48, 1 ) = 2⁴×3

Mínimo común múltiplo  ( 2 , 8 , 48, 1 ) = 16×3

Mínimo común múltiplo  ( 2 , 8 , 48, 1 ) = 48

-x = [ (48÷2)D ] /48 + [ (48÷8)D ] /48 + [ (48÷48)D ] /48 - [ (48÷1)D ] /48

-x = [ 24D ] /48 + [ 6D ] /48 + [ D ] /48 - [ 48D ] /48

-x = 24D/48 + 6D/48 + D/48 - 48D/48

-x = ( 24D + 6D + D - 48D )/48

-x = -17D/48

x = 17/48 D

∴ Queda 17/48 del dinero inicial