Question

Una persona compró un lote de acciones por $11000. Después de un año recibió como dividendo $220 por cada acción y 20 acciones adicionales. Entonces vendió las acciones ganando en cada una $2 sobre el precio de compra. Si la utilidad fue de $1980 en total; hallar el número de acciones y el precio inicial de cada una.

Answer 1

Respuesta:

200 acciones y $55 precio inicial

Explicación paso a paso:

x=Valor de la acción

M=Números de acciones

M(x)=11000 (1) => M=11000/x

(M+20)(x+2)=11000+1980-2,2M (2)

Desarrollamos (2)

Mx+2M+20x+40=12980-2,2M

Mx+2M+20x+2,2M=12980-40

Mx+4,2M+20x=12940 (3)

(1) en (3)

(11000/x)x+20x+4,2(11000/x)=12940

Cancelamos x en la primera parte

11000+20x+46200/x=12940

20x+46200/x=12940-11000

hacemos suma de fracciones en el lado izquierdo

(20x^2+46200)/x=1940

20x^2+46200=1940x

20x^2-1940x+46200=0

Utilizamos la fórmula general

a=20

b=-1940

c=46200

$x=\frac{1980+o-\sqrt{(1940)^{2}-4(20)(46200) } }{2(20)}$

$x=\frac{1940+o-\sqrt{3763600-3696000} }{40}$

$x=\frac{1940+o-\sqrt{67600} }{40}$

$x=\frac{1940+o-260}{40}$

$x_{1} =\frac{1940+260}{40} x_{2}=\frac{1940-260}{40}$

$x_{1} =55 x_{2}=42$ descartamos Xsub 2

Xsub 1=55 (4)

(4) en (1)

M=11000/55

M=200