Question

El extremo superior de un segmento se ubica en Q = ( 2,1), su punto medio es PM ( 0,1), ¿ Cuales son las coordenadas del punto inferior R = ( x2, y2)? y que distancia existe entre los tres puntos ? ​

Answer 1

Respuesta:

Las coordenadas de R son (-2,0)

Explicación paso a paso:

1. Las coordenadas del punto medio de un segmento se calculan como la  

  semisuma de las coordenadas del extremo superior e inferior del

  segmento.

  Es decir: (0 , 1) = ((x2 + 2)/2 , (y2 + 1)/2)

2. Igualamos componente a componente.

3. Para x: 0 = (x2 + 2)/2

               Pasamos el 2 a multiplicar: 0 = x2 + 2

               Pasamos el 2 a restar: 0 - 2 = x2   -> x2 = -2

4. Para y: 1 = (y2 + 2)/2

               Pasamos el 2 a multiplicar: 2 = y2 + 2

               Pasamos el 2 a restar: 2 - 2 = y2   -> y2 = 0

5. Por lo tanto, las coordenadas de R son (-2,0)

Espero sea de tu ayuda, saludos.

Answer 2

Respuesta:

R =  (-2 ; 1)

La distancia del punto Q a PM es: 2

La distancia del punto PM a R es: 2

La distancia del punto Q a R es: 4

Explicación paso a paso:

Punto medio de un segmento:

ym = (y1 + y2) / 2 para su ordenada

xm = (x1 + x2) / 2 para su abscisa

tenemos Pm(0 ; 1), P1 (2 ; 1) y P2(x2 ; y2), reemplazando:

ym = (y1 + y2)

1 = (1 + y2)/2

1 . 2 = 1 + y2

2 - 1 = y2

1 = y2

xm = (x1 + x2) / 2

0 = (2 + x2) / 2

0 . 2 = 2 + x2

0 - 2 = x2

-2 = x2

El punto inferior es (-2 ; 1)

La distancia del punto Q a PM es:

D = $\sqrt{(x1 - xm)^2 + (y1 - ym)^2}$

D = $\sqrt{(2 - 0)^2+(1 - 1)^2}$

D = 2

La distancia del punto PM a R es:

D = $\sqrt{(x2 - xm)^2 + (y2 - ym)^2}$

D = $\sqrt{(-2 - 0)^2+(1 - 1)^2}$

D = 2

La distancia del punto Q a R es

D = 2 + 2

D = 4