Question

•Calcula el MCD de los siguientes grupos de números ;

1) MCD {16 y 1}

2) MCD {9 y 36 }

3) MCD {77 y 23}

4) MCD {15, 30 y 45}

•¿Todos los grupos tienen divisores comunes ?​

Answer 1

Tema: maximo comun divisor (MCD).  

• Calcula el MCD de los siguientes grupos de números:

1) MCD {16 y 1}

2) MCD {9 y 36 }

3) MCD {77 y 23}

4) MCD {15, 30 y 45}

• ¿Todos los grupos tienen divisores comunes ?

Respuesta:  

1) MCD {16 y 1}  = 1

2) MCD {9 y 36 }  = 9

3) MCD {77 y 23}  = 1

4) MCD {15, 30 y 45} = 15

Explicación paso a paso:

para empezar la tarea tenemos que tener en cuenta ¿que es una un maximo comun divisor? En las matemáticas, se define el máximo común divisor de dos o más números enteros que divide a ambos números sin dejar residuo, lo cual se ayuda con la factorizacion de numeros primos:  

un ejemplo:

• MCD {16 y 1}

16 = 1, 2, 4, 8, 16

1 = 1.

el máximo común divisor entre estos dos números es 1.

RESOLVIENDO LA TAREA:

1) MCD {16 y 1}

16, 1 ∦ 16

16, 1        

el maximo comun divisor entre esos dos números es 1

2) MCD {9 y 36 }

9, 36 ║ 3

3, 12 ║ 3

  1, 4 ║    

hacemos la operación:

3 × 3 = 9

el maximo comun divisor entre esos dos números es 9

3) MCD {77 y 23}

77, 23 ∦ 7    

11, 23 ∦

por tanto el MCD entre esos dos números es 1

4) MCD {15, 30 y 45}

15, 30, 45 ║3

  5, 10, 15 ║5

      1, 2, 3 ║

hacemos la operación:

3 × 5 = 15

el MCD es 15.

¿Todos los grupos tienen divisores comunes?​

no, los números en grupo tienen un maximo comun divisor pero algunos no, como ejemplo:

16 , 1 ∦ 1

77, 23 ∦ 1