La ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, -5) y es
PERPENDICULAR a la recta -8X + 2Y = 18 es:
Y = 4X -5
Y = 1/4 X - 11/2
Y = 1/4 X +5
Y = 4X + 9
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Rectas perpendiculares, el producto de sus pendientes es igual a " -1 ":
m1 . m2 = -1
Recta l1: -8x + 2y = 18 , despejar "y" para hallar su pendiente;
-8x + 2y = 18
2y = 8x + 18
y = 8/2x + 18/2
y = 4x + 9
El coeficiente de la "x" es la pendiente; 4x, coeficiente 4, entonces:
m1 = 4
Hallamos la pendiente de la recta l2:
m1 . m2 = -1
4 . m2 = -1
m2 = -1/4
Tenemos la pendiente y el punto de la recta, utilizamos la ecuación "punto pendiente" para ella su ecuación:
En donde: (x1 ; y1) = (-2 ; -5) y m2 = -1/4
Y - y1 = m2(X - x1)
Y - (-5) = -1/4(X - (-2))
Y + 5 = -1/4(X + 2)
Y + 5 = -1/4X - 1/2
Y = -1/4X -1/2 - 5
Y = -1/4X - 11/2
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y perpendicular a -8x+2y= 18 es y= 1/4x - 11/2 x
¿Qué es una recta?
Una recta es una sucesión infinita de puntos que van en la misma dirección. La ecuación de una recta es:
y= mx+b
Pendiente de una recta
La pendiente de una recta es el grado de inclinación que tiene la recta. Su fórmula es:
m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
donde (x₁,y₁) es un punto y (x₂,y₂) es otro punto.
1. Se halla la pendiente a partir de -8x+2y= 18
2y= 18+8x
y= (18+8x)/2
y= 18/2 + 8x/2
y= 9 +4x
La pendiente de la ecuación a hallar es: -1/4
2. Se halla el valor de b
y= mx+b
y= -1/4 x + b
-5= -1/4 (-2)+b
-5= 1/2+ b
b= -5-1/2
b=-11/2
y= 1/4x - 11/2 x
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