Question

La ecuación de la recta que pasa
por el punto (2, -3) y es PARALELA a la recta 9X - 3y = 21 es:
Y = -3 X +8
Y = 3X-9
Y= 3X -9
Y = -1/3 X +8​

Answer 1

Respuesta:

Y = 3X - 9

Explicación paso a paso:

Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales, osea:

m1 = m2

Tenemos la ecuación  9x - 3y = 21, y si tenemos la ecuación tenemos la pendiente de esta recta, la cual para hallar despejamos "y", y el coeficiente de la variable "x" es la pendiente, luego de haber despejado "y".

Entonces:

9x - 3y = 21

9x - 21 = 3y

9/3x - 21/3 = y

3x - 7 = y

La pendiente m1 = 3 y también sabemos que m1 = m2, en consecuencia m2 = 3

Tenemos el punto el cuál pasa por la recta que queremos saber, y también tenemos la pendiente, entonces usamos la ecuación "punto pendiente" para hallar la ecuación de la recta:

Donde (x1 ; y1) = (2 ; -3)

Y - y1 = m2(X - x1)

reemplazando

Y - (-3) = 3 (X - 2)

Y + 3 = 3X - 6

Y = 3X - 9

Entonces la ecuación de la recta es: Y = 3X - 9