Question

calcula la suma de las inversas de las raices de la siquiente ecuacion
17x(2) - 20x + 5 = 0​

Answer 1

Respuesta:

$4$

Explicación paso a paso:

En una ecuación cuadrática:

$ax^2+bx+c=0\\x_1+x_2=-\frac ba\\x_1x_2=\frac ca$

Y la suma de inversas de las raíces:

$\frac 1{x_1}+\frac 1{x_2}=\frac {x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{-\frac ba}{\frac ca}\\\frac 1{x_1}+\frac 1{x_2}=-\frac bc$

Usaremos esta última fórmula en la ecuación:

$17x^2-20x+5$

$\frac 1{x_1}+\frac 1{x_2}=\frac {20}{5}=4$

Saludos!!!

Answer 2

La suma de las inversas de las raíces de la ecuación "17x² - 20x + 5 = 0" es igual a 4.

Se trata de una ecuación de segundo grado.

¿Qué es una Ecuación de Segundo Grado?

Se trata de una ecuación de la forma "ax² + bx + c = 0", donde "a" debe ser distinto de cero, y que puede tener dos, una o ninguna solución.

Las soluciones o raíces de la ecuación, se consiguen con la expresión:

x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

¿Qué es el Inverso de un Número?

Para todo número "a", real y distinto de cero, su inverso se escribe como: 1/a.

Las raíces de la ecuación, se calculan tomando: a = 17, b = -20 y c = 5.

x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

x = [-(-20) ± √((-20)² - 4 * 17 * 5)]/(2 * 17)

x = [20 ± √(400 - 340)]/34

x = [20 ± √(60)]/34

x = (20 ± 7,746)/34

Se tienen dos soluciones:

• x = (20 + 7,74)/34

x = 27,746/34

x = 0,815

• x = (20 - 7,746)/34

x = 12,26/34

x = 0,36

Luego, los inversos de las raíces son:

• 1/0,815 = 1,22
• 1/0,36 = 2,78

Finalmente, la suma de los inversos resulta:

S = 1,22 + 2,78

S = 4,00

Por lo tanto, la suma de los inversos de las raíces es 4.

Ver más sobre Ecuaciones de Segundo Grado en https://brainly.lat/tarea/11824350