Question

labase de un triangulo es de 3cm mas que la altura ,si el area de un triangulo de 35cmcuadrados ¿cuales son las medidas de la base y la altura del triangulo?​

Answer 1

La base del Triangulo viene entregada por la premisa de ser 3 cm mas que la altura por tanto la base sera igual a:

b = 3 + x

Y la altura

h = x

Area = 35 cm2

Empleamos en este ejercicio la formula general del area de un triangulo la cual es:

Area = (b . h) / 2

Reemplazamos valores.

35 = [(3 + x) (x) ] / 2

Operamos

70 = 3x + x2

Ordenamos, e identificamos una ecuacion de segundo grado

x2 + 3x - 70 = 0

Empleamos los casos de factoreo 6 (x2 + ax + b) , aunque se puede tambien resolver mediante la formula general [-b  +- (√b2 - 4ac) ]/ 2a.

(x + 10 ) ( x - 7) = 0

Despejamos cada una

1) x + 10 = 0

  x = -10

2) x - 7 = 0

    x = 7

Por tanto, como en geometrai no existen por lo general valores negativos, aceptamos solo el valor de  " x  = 7".

Finalmente reemplazamos y Verificamos

(3 + 7)( 7)/ 2 = 35

35 = 35

Por lo tanto, la respuesta:

Base = 10

Altura = 7