labase de un triangulo es de 3cm mas que la altura ,si el area de un triangulo de 35cmcuadrados ¿cuales son las medidas de la base y la altura del triangulo?
Respuestas
La base del Triangulo viene entregada por la premisa de ser 3 cm mas que la altura por tanto la base sera igual a:
b = 3 + x
Y la altura
h = x
Area = 35 cm2
Empleamos en este ejercicio la formula general del area de un triangulo la cual es:
Area = (b . h) / 2
Reemplazamos valores.
35 = [(3 + x) (x) ] / 2
Operamos
70 = 3x + x2
Ordenamos, e identificamos una ecuacion de segundo grado
x2 + 3x - 70 = 0
Empleamos los casos de factoreo 6 (x2 + ax + b) , aunque se puede tambien resolver mediante la formula general [-b +- (√b2 - 4ac) ]/ 2a.
(x + 10 ) ( x - 7) = 0
Despejamos cada una
1) x + 10 = 0
x = -10
2) x - 7 = 0
x = 7
Por tanto, como en geometrai no existen por lo general valores negativos, aceptamos solo el valor de " x = 7".
Finalmente reemplazamos y Verificamos
(3 + 7)( 7)/ 2 = 35
35 = 35
Por lo tanto, la respuesta:
Base = 10
Altura = 7