Question

Pipi estrada es mi amigoooo
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Answer 1

Respuesta:

2^13 x 3^11

Explicación paso a paso:

A =  24^3  x  18^4

B =   12^15  x  27^3

DESCOMPONIENDO :

1.- 24^3 = ( 2 x 2 x 2 x 3  ) ^3  

( 2 x 2 x 2 x 3  ) ^3  =  2^3  x 2^3 x 2^3 x 3^3

 

2.- 18^4 = ( 2  x 3 x 3 ) ^4

( 2  x 3 x 3 ) ^4  =  2^4 x 2^4 x 3^4

3.- 12^15 = ( 2 x 2 x 3 ) ^15

( 2 x 2 x 3 ) ^15 =  2^15 x 2^15 x 3^15

4.-  27^3 = ( 3 x 3 x 3 ) ^3

( 3 x 3 x 3 ) ^3 =  3^3 x 3^3 x 3^3

FACTORIZANDO :

1.-  2^3  x 2^3 x 2^3 x 3^3 =  2^9 x 3^3

2.- 2^4 x 3^4 x 3^4 = 2^4 x 3^8

3.- 2^15 x 2^15 x 3^15 =  2^30 x 3^15

4.- 3^3 x 3^3 x 3^3 = 3^9

ENTONCES QUEDARIA ASI :

A = 2^9 x 3^3 x 2^4 x 3^8

B = 2^30 x 3^15 x 3^9

VOLVIENDO A FACTORIZAR :

A = 2^9 x 3^3 x 2^4 x 3^8 = 2^13 x 3^11

B = 2^30 x 3^15 x 3^9 = 2^30 x 3^24

ENTONCES, FINALMENTE QUEDARIA ASI:

A = 2^13 x 3^11

B = 2^30 x 3^24

AHORA, IDENTIFICAMOS QUE EL MAXIMO NUMERO QUE PUEDE SER DIVIDIDO POR AMBOS NUMEROS ES 2^13 x 3^11

Alternativa A

ESPERO QUE TE SIRVA