En una fábrica de limones, se empacan en sacos de 6 kilos la producción total.¿Cuantos sacos de 6 kilos de limones se pueden llenar en total? Es sobre división de una cifra con su procedimiento
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Resolucion de problemas matematicos
1. JESÚS ESCUDERO MARTÍN (Profesor coordinador) CARLOS GONZÁLEZ RODRIGO, ÁNGEL OREJA MARTÍN, GUILLERMO CASTÁN BREZNES, JUAN JESÚS IGLESIAS RUÍZ (Alumnos de 4º de ESO) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS CENTRO DE PROFESORES Y RECURSOS Salamanca 1999
2. La serie Documentos curriculares del Centro de Profesores y Recursos e Sala- manca pretende difundir las experiencias de los profesores con na finalidad práctica y divulgará temas de innovación educativa, investigación, desarrollo cu- rricular y materiales didácticos. © C.P.R. Salamanca y los autores Diseño de cubierta: Jesús Luengo I.S.B.N.: 84-89005-25-7 Depósito Legal: S. 59-1999 Imprime: EUROPA ARTES GRÁFICAS, S.A.
3. ÍNDICE Introducción 7 Ideas, tendencias, creencias, etc. sobre la resolución de problemas. 8 Rasgos que caracterizan a los buenos problemas. 11 Pautas a seguir en la resolución de problemas. 13 Desarrollo de algunas estrategias de resolución de problemas. 17 Problemas. 29 Soluciones. 73 Bibliografía. 97
4. Jesús Escudero Martín Resolución de problemas matemáticos INTRODUCCIÓN. “Quien quiere hacer algo encuentra un medio; quien no quiere hacer nada en cuentra una excusa”. (Proverbio chino) - r “ - “La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un suf imiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la ense- ñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si no procurá- ramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímu- los y de esfuerzos deseados y eficaces”. (Puig Adam, 1958) Matemáticas es la única asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles educativos. Supone un pilar básico de la enseñanza en todos ellos. La causa fundamental de esa universal presencia hay que buscarla en que las matemáticas constituyen un idioma poderoso, conciso y sin ambigüe dades” (según la formulación del Informe Cockroft, 1985). Ese idioma se preten- de que sea aprendido por nuestros alumnos, hasta conseguir que lo "hablen". En general por medio de la contemplación de cómo los hacen otros (sus profesores), y por su aplicación a situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias (los ejerci- cios). La utilización de un idioma requiere de unos conocimientos mínimos para poder desarrollarse, por supuesto. Pero sobre todo se necesitan situaciones que inviten a comunicarse por medio de ese idioma, a esforzarse en lograrlo, y, desde luego, de unas técnicas para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de las téc- nicas fundamentales de comunicación son los métodos de Resolución de Proble- mas. - 7 -
5. Jesús Escudero Martín Resolución de problemas matemáticos IDEAS, TENDENCIAS, CREENCIAS, ETC. SOBRE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esen- cial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estu- diantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. • El párrafo 243 del Informe Cockroft señala en su punto quinto que la en- señanza de las Matemáticas debe considerar la “resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las mismas situaciones de la vida diaria”. • El N.C.T.M. de Estados Unidos, declaraba hace más de diez años que “el objetivo fundamental de la enseñanza de las Matemáticas no debería ser otro que el de la resolución
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