En una división la diferencia entre el dividendo y el producto del divisor por el cociente, es igual a 20. La diferencia entre el divisor y el residuo es igual a 5. Si el cociente es igual a 12, halle el dividendo.
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Respuesta:
Definición de la división. – La división, es la operación inversa de la multiplicación que tiene por objeto dado el productor de dos factores y uno de éstos, hallar el otro factor.
Términos de la división y resultado. – El producto dado, se llama dividendo; el factor conocido se llama divisor; el factor desconocido se llama cociente. Por tanto, podemos decir que el dividendo es igual al divisor por el cociente.
Ejemplo: 5 (factor conocido o divisor). Cociente (factor desconocido) =
15 (producto dado o dividendo).
Sabemos que: Divisor. Cociente = Producto dado o Dividendo
5 . Cociente = 15.
El objeto de la división es hallar el cociente, que, en este caso, se intuye igual a 3, dado que ningún otro número, si no es el 3; multiplicado por 5, nos puede dar 15. Luego el cociente es el número 3, que es el que buscábamos desde un principio, y el resultado de la operación de dividir 15 entre 5.
Otra definición de división. – En vista de lo anterior, podemos decir que multiplicando el cociente por el divisor, o haciendo el cociente tantas veces mayor, como unidades tiene el divisor, obtenemos el dividendo: luego el cociente, es tantas veces menor que el dividendo como unidades tiene el divisor. En el ejemplo anterior:
Divisor (5) x Cociente = Dividendo (15)
Luego: El Cociente es 5 veces menor que el Dividendo que vale 15 unidades.
Es decir: 15 – 5 = 10
10 – 5 = 5
5 – 5 = 0
Restando sucesivamente del dividendo el número de veces que el cociente es menor que el dividendo, es decir: el divisor; veremos que el número de restas que podemos hacer, nos da el cociente. En este caso concreto 3, porque hemos restado 5 (divisor) de 15 (dividendo) tres veces –hasta que nos de cero, o, no sea posible realizar la resta por ser mayor el número que se resta, que aquel del que se tiene que restar.