Dada la siguiente ecuación química Al(OH)3 + H2CO3 → Al2(CO3)3 + H2O, determinar la sal que se forma balancear la ecuación de manera correcta usando el método algebraico
Respuestas
Respuesta: Se forma carbonato de aluminio.
2 Al(OH)₃ + 3 H₂CO₃ → Al₂(CO₃)₃ + 6 H₂O✔️
Explicación:
Para comenzar, aplicamos a cada término un coeficiente desconocido: x₁Al(OH)₃ + x₂H₂CO₃ → x₃Al₂(CO₃)₃ + x₄H₂O
Ahora átomo por átomo vamos a ajustar los coeficientes estableciendo ecuaciones:
El aluminio está afectado por los coeficientes x₁ y x₃
Al { x₁ = 2x₃} Ecuación 1
El oxígeno está afectado por los coeficientes x₁ ,x₂ , x₃ y x₄
O { 3x₁ + 3x₂ = 9x₃ + x₄} Ecuación 2
El hidrógeno está afectado por los coeficientes x₁ , x₂ y x₄
H {3x₁ + 2x₂ = 2x₄} Ecuación 3
El carbono está afectado por los coeficientes x₂ y x₃
C {x₂ = 3x₃} Ecuación 4
Tenemos 4 ecuaciones con 4 incógnitas, luego podemos resolver el sistema:
{x₁ = 2x₃} Ecuación 1
{x₂ = 3x₃} Ecuación 4
{3x₁ + 2x₂ = 2x₄} Ecuación 3
Sustituimos el valor de x₁ en función de x₃ de la ecuación 1 en la ecuación 3
Sustituimos el valor de x₂ en función de x₃ de la ecuación 4 en la ecuación 3
Ahora tenemos:
Ecuación 3 {3(2x₃) + 2(3x₃) = 2x₄}
6x₃ + 6x₃ = 2x₄
12x₃ = 2x₄
x₄ = 12x₃/2 = 6x₃
Ya tenemos los 4 coeficientes de la reacción, en función de x₃:
x₁ = 2x₃ , x₂ = 3x₃ , x₃ = x₃ , x₄ = 6x₃
Vamos a dar valor 1 a x₃ y ya tenemos todos los coeficientes de la reacción:
x₁ = 2 , x₂ = 3 , x₃ = 1 , x₄ = 6
Ya podemos aplicar estos coeficientes a la reacción y verificarlos
2 Al(OH)₃ + 3 H₂CO₃ → Al₂(CO₃)₃ + 6 H₂O
Respuesta: 2 Al(OH)₃ + 3 H₂CO₃ → Al₂(CO₃)₃ + 6 H₂O✔️
Verificación
Comprobamos que el total de cada átomo es igual en ambos lados de la reacción:
Al = 2·1 = 2 → 1·2 = 2✔️correcto
O = 2·3 + 3·3 = 15 → 3·3 + 6·1 = 15✔️correcto
H = 2·3 + 3·2 = 12 → 6·2 = 12✔️correcto
C = 3·1 = 3 → 1·3 = 3✔️correcto
Queda comprobado que la reacción está balanceada.