En el aniversario de la facultad de negocios participaron en total 1100 estudiantes entre ellos los estudiantes de contabilidad, administración y turismo; se sabe que 550 fueron estudiantes de contabilidad, 540 fueron estudiantes de administración y 720 fueron estudiantes de turismo. 100 solo eran estudiantes de contabilidad y administración, 130 solo eran estudiantes de administración y turismo, 100 solo eran estudiantes de contabilidad y turismo. Ademas, todos eran estudiantes de algunas de estas carreras. ¿cuantos fueron los estudiantes de una sola carrera?
Respuestas
La cantidad de estudiantes que participaron en una sola carrera es:
810 estudiantes
**Para obtener esta respuesta se modificó uno de los datos ya que con 720 estudiantes de turismo no tendría solución el problema.**
Explicación paso a paso:
Datos;
- total 1100 estudiantes
- 550 fueron estudiantes de contabilidad
- 540 fueron estudiantes de administración
- 720 fueron estudiantes de turismo ⇒ modifica : 320
- 100 solo eran estudiantes de contabilidad y administración
- 130 solo eran estudiantes de administración y turismo
- 100 solo eran estudiantes de contabilidad y turismo.
- Además, todos eran estudiantes de algunas de estas carreras.
¿cuántos fueron los estudiantes de una sola carrera?
Aplicar teoría de conjuntos;
x + w = 100
y + w = 100
z + w = 130
Sumar;
x+y+z+3w = 330
a + x + y + w = 550
b + x + z + w = 540
c + y + z + w = 320
Sumar;
a + b + c +2(x+y+z) +3w = 1410
a + b + c +x+y+z+ x+y+z +3w = 1410
Sustituir;
a + b + c +x+y+z+330 = 1410
a + b + c +x+y+z = 1080
U = 1100
a + b + c + x +y +z + w = 1100
sustituir;
1080 + w = 1100
w = 20
Todos los estudiantes que participaron en una sola carrer es la suma;
a + b + c
siendo;
a = 550 - 80-20-80
a = 370
b = 540 - 80 - 20 - 110
b = 330
c = 320 - 80 - 20 - 110
c = 110
a + b + c = 370 + 330 + 110 = 810 estudiantes
Respuesta:
La cantidad de estudiantes que participaron en una sola carrera es:
810 estudiantes
Explicación paso a paso: