¿Cuál de las siguientes parejas de polígonos corresponde siempre a figuras semejantes? A) Dos rectángulos de igual perímetro. B) Dos triángulos rectángulos isósceles. C) Dos rombos de igual área. D) Dos trapecios rectángulos de igual área. Ayuda por favor :((
Respuestas
Respuesta: B) Dos triángulos rectángulos isósceles.
Explicación paso a paso:
A) Dos rectángulos de igual perímetro.
R/ NO. Los rectángulos no son necesariamente semejantes entre sí incluso teniendo el mismo perímetro, porque la razón entre las longitudes de dos lados consecutivos, no es la misma para todos los rectángulos.
Ejemplo: Si consideramos dos rectángulos de lados:
- 2 y 4 → P = 2(2) + 2(4) = 12
- 1 y 5 → P = 2(1) + 2(5) = 12
Sus perímetros son iguales pero no la razón de sus lados consecutivos, por tanto NO SON SEMEJANTES.
B) Dos triángulos rectángulos isósceles.
SI. Dos triangulos rectangulos isosceles SIEMPRE serán semejantes. Todos los triangulos rectangulos isosceles tienen sus ángulos iguales, con magnitudes de 90, 45 y 45 respectivamente. Por el criterio de semejanza de ángulos iguales en triángulos TODOS LOS TRIÁNGULOS ISÓSCELES RECTÁNGULOS SON SEMEJANTES.
C) Dos rombos de igual área.
No. Que tengan igual área no implica que sus ángulos sean iguales, por lo que no se puede asegurar que corresponda a rombos semejantes.
D) Dos trapecios rectángulos de igual área. Ayuda por favor
No. Que tengan igual área no implica que sus ángulos sean iguales, por lo que no se puede asegurar que corresponda a Trapecios semejantes.