Question

AYUDA POR FAVOR, SOLO HAY QUE RESOLVER 1 DE LAS 3

Answer 1

Respuesta:

(c)   $x \in (\sqrt{2}-1, 1)$

Explicación paso a paso:

(c). $\vert x^2+2x-2 \vert<1\Leftrightarrow -1<x^2+2x-2<1$

                                $\Leftrightarrow -1+3<x^2+2x-2+3<1+3$

                                $\Leftrightarrow 2<x^2+2x+1<4$

                                $\Leftrightarrow (\sqrt{2})^2<(x+1)^2<2^2$

                                $\Leftrightarrow \sqrt{2}<x+1<2$

                                $\Leftrightarrow \sqrt{2}-1<x<1$

                                $\Leftrightarrow x \in (\sqrt{2}-1, 1)$