Question

La razón geométrica de dos números vale 2/9 y su razón aritmética es 112. Hallar el menor numero

Answer 1

Respuesta:

El menor número es 32

Explicación paso a paso:

Sean los números A y B

Planteamos la razón geométrica. Usamos la constante k

$\frac{a}{b}=\frac{2k}{9k}$

Y para la razón aritmética tomamos a 9K como el mayor, puesto que la razón es la diferencia entre el mayor y el menor. Averiguamos cuánto vale k:

9k-2k=112

7k=112

k=112/7

k=16

Ahora reemplazamos, en a=2k y b=9k:

a=2*16 = 32

b=9*16= 144

PRUEBA:

La razón geométrica entre 32 y 144 es

$\frac{32}{144}=\frac{16}{72}=\frac{8}{36}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$

La razón aritmética es: 144-32 = 112 OK