se requiere formar números de 3 cifras con los dígitos 1, 2, 3 y 4. contestar las siguientes preguntas. a. ¿cuantos números distintos se pueden formar? b. ¿cuántos y cuáles números que empiecen por 2 se pueden formar? c. ¿cuántos y cuales números pares se pueden formar?

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf

Respuesta: a) Se pueden formar 64 números distintos de 3 cifras.

b) Se pueden formar 16 números que empiecen por 2:

213, 214, 231, 241, 234, 243,

223, 224 y 221 ; 212, 232, 242

211, 233 , 244 y 222.

c) Se pueden formar 32 números pares:

132, 124, 134, 142, 214, 234, 312, 314, 324, 342, 412, 432, , 112, 114, , 224,

212, 232, 242; 122, 322, 422, 332, 334,, 442, 414, 424, 434, 144, 244 , 344, 222 y 444.

Explicación paso a paso:

La cantidad C de números distintos de 3 cifras diferentes que se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4, es el número de permutaciones que se pueden formar con esos dígitos tomados de 3 en 3

C = 4! / (4 - 3)! = 4! / 1! = 4! = 1 . 2 . 3 . 4 = 24

Cuando en el número de tres cifras hay algún dígito repetido, entonces aparecen los siguientes números:

113, 112 y 114 ; 121, 131 y 141 ; 211, 311 y 411.

223, 224 y 221 ; 212, 232, 242; 122, 322, 422

331, 332 y 334 ; 313, 323 y 343; 133, 233 y 433

441, 442, 443, 414, 424, 434, 144, 244 , 344

111, 222, 333 y 444.

Si se consideran todas estas posibilidades, se pueden formar (24 + 40) números de tres cifras con los dígitos 1 , 2 , 3 y 4. Es decir, 64 números distintos de 3 cifras.

b) Números de tres cifras que empiecen por 2. Son 16

213, 214, 231, 241, 234, 243,

223, 224 y 221 ; 212, 232, 242

211, 233, 244 y 222.

c) 123, 132, 124, 134, 142, 143

213, 231, 214, 241, 243, 234

312, 321, 314, 324, 341, 342

412, 421, 413, 431, 423, 432

113, 112 y 114 ; 121, 131 y 141

211, 311, 411 223, 224 y 221

212, 232, 242; 122, 322, 422

331, 332 y 334 ; 313, 323 y 343; 133, 233 y 433