Question

En una aerolínea nacional se realiza una investigación sobre la puntualidad en sus vuelos y se obtienen los siguientes resultados. 80 de cada 100 vuelos despegan a tiempo 93 de cada 100 vuelos arriban a tiempo 75 de cada 100 vuelos arriban y despegan a tiempo La probabilidad de que un avión despegue a tiempo, dado que arribó a la hora programada, es:
la respuesta es  0,81
quisiera saber porque???

Answer 1

Este problema se analiza mediante PROBABILIDAD CONDICIONAL, aplicando TEOREMA DE BAYES. Acá te dejo el análisis de como se llega a la solución:

Nos dan como datos las probabilidades a priori, delimitando dos eventos y la probilidad de que ocurra una condición Arribar y despegar a tiempo (B|A)

Evento A: Despegue a tiempo       P(A) = 0,80

Evento B: Arribar a tiempo            P(B) = 0,93

P(B|A) = 0,75

Ahora, nuestra incognita es cual es la probabilidad de que despegue y arribe a tiempo P(A|B)

Según el Teorema de Bayes:

P(A|B) = P(B|A)/P(B)

P(A|B) = 0,75/ 0,93 

P(A|B) = 0,80645 ≈ 0,81