La diferencia entre la base y la altura de un rectángulo es de 14cm. Si la base disminuye en 8cm y la altura aumenta en 6 cm, el area disminuye en 64 cm2. Halla las dimensiones del rectángulo.
Respuestas
Respuesta dada por:
14
x=longitud de la base.
y=longitud de la altura.
Área del rectángulo=x.y
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x-y=14 ⇒ x-y=14
(x-8).(y+6)=x.y-64 ⇒x.y+6x-8y-48=xy-64 ⇒ 6x-8y=-16
Resolvemos por el método de reducción:
-6.(x-y=14)
6x-8y=-16
----------------------------
-2y=-100
y=-100/-2=50.
Despejamos ahora "x";
x-y=14
x-50=14
x=14+50=64.
Solución: la base del rectángulo mide 64 cm y la altura mide 50 cm.
y=longitud de la altura.
Área del rectángulo=x.y
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x-y=14 ⇒ x-y=14
(x-8).(y+6)=x.y-64 ⇒x.y+6x-8y-48=xy-64 ⇒ 6x-8y=-16
Resolvemos por el método de reducción:
-6.(x-y=14)
6x-8y=-16
----------------------------
-2y=-100
y=-100/-2=50.
Despejamos ahora "x";
x-y=14
x-50=14
x=14+50=64.
Solución: la base del rectángulo mide 64 cm y la altura mide 50 cm.
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