Question

La diferencia entre la base y la altura de un rectángulo es de 14cm. Si la base disminuye en 8cm y la altura aumenta en 6 cm, el area disminuye en 64 cm2. Halla las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

x=longitud de la base.
y=longitud de la altura.
Área del rectángulo=x.y
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x-y=14                                                              ⇒  x-y=14
(x-8).(y+6)=x.y-64    ⇒x.y+6x-8y-48=xy-64   ⇒ 6x-8y=-16
Resolvemos por el método de reducción:
-6.(x-y=14)
    6x-8y=-16
----------------------------
         -2y=-100
y=-100/-2=50.
 
Despejamos ahora "x";
x-y=14
x-50=14
x=14+50=64.

Solución: la base del rectángulo mide 64 cm y la altura mide 50 cm.