Question

Debido a la contingencia sanitaria por COVID-19, un hospital decidió formar dos equipos de médicos y enfermeros. Los miem-bros de un equipo —compuesto por 10 enfermeros y 3 médi-cos— trabajan 900 horas a la semana en total; los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales. Si todos los médicos trabajan igual número de horas, y lo mismo sucede con los enfermeros, ¿cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero?

Answer 1

La cantidad de horas que trabaja a la semana un médico y una enfermera es:

médico: 72 horas

enfermera: 60 horas

Explicación paso a paso:

Datos;

• 10 enfermeros y 3 médicos trabajan 900 horas a la semana en total;
• los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales.
• Si todos los médicos trabajan igual número de horas, y lo mismo sucede con los enfermeros.

¿cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones de 2x2;

x: médicos

y: enfermeras

1.  10x + 3y = 900

2.  8x + 9y = 1116

Aplicar método se sustitución;

Despejar y de 1;

3y = 900-10x

y = 300 -10/3 x

sustituir en 2;

8x + 9(300-10/3 x) = 1116

8x + 2700 -30x = 1116

22x = 1584

x = 1584/22

x = 72 horas

sustituir en y;

y = 300 - 10/3(72)

y = 60 horas

Answer 2

Respuesta:

Un médico trabaja 60 h a la semana y un enfermero 72 h

Explicación paso a paso:

Hola! Para resolver el problema vamos a denotar nuestras variables como:

• Horas de trabajo de un enfermero : x
• Horas de trabajo de un médico: y

Los miembros de un equipo compuesto por 10 enfermeros y 3 médicos, trabajan 900 horas a la semana en total, esto es:

10x + 3y = 900

Los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales.

8x + 9y = 1116

Planteamos el sistema como:

10x + 3y = 900   (I)

8x + 9y = 1116    (II)

------------------------ Multiplicamos I por 3

30x + 9y = 2700

 8x + 9y = 1116

------------------------- Restamos las dos ecuaciones

22x = 1584

    x = 1584/22

    x = 72  → Horas de trabajo de un enfermero

Sustituyendo en I

8(72) + 9y = 1116

576 + 9y = 1116

9y = 1116 - 576

9y = 540

y = 540 / 9

y = 60 → Horas de trabajo de un médico

R/ Un médico trabaja 60 h a la semana y un enfermero 72 h