Debido a la contingencia sanitaria por COVID-19, un hospital decidió formar dos equipos de médicos y enfermeros. Los miem-bros de un equipo —compuesto por 10 enfermeros y 3 médi-cos— trabajan 900 horas a la semana en total; los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales. Si todos los médicos trabajan igual número de horas, y lo mismo sucede con los enfermeros, ¿cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero?
Respuestas
La cantidad de horas que trabaja a la semana un médico y una enfermera es:
médico: 72 horas
enfermera: 60 horas
Explicación paso a paso:
Datos;
- 10 enfermeros y 3 médicos trabajan 900 horas a la semana en total;
- los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales.
- Si todos los médicos trabajan igual número de horas, y lo mismo sucede con los enfermeros.
¿cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero?
Modelar el problema como un sistema de ecuaciones de 2x2;
x: médicos
y: enfermeras
1. 10x + 3y = 900
2. 8x + 9y = 1116
Aplicar método se sustitución;
Despejar y de 1;
3y = 900-10x
y = 300 -10/3 x
sustituir en 2;
8x + 9(300-10/3 x) = 1116
8x + 2700 -30x = 1116
22x = 1584
x = 1584/22
x = 72 horas
sustituir en y;
y = 300 - 10/3(72)
y = 60 horas
Respuesta:
Un médico trabaja 60 h a la semana y un enfermero 72 h
Explicación paso a paso:
Hola! Para resolver el problema vamos a denotar nuestras variables como:
- Horas de trabajo de un enfermero : x
- Horas de trabajo de un médico: y
Los miembros de un equipo compuesto por 10 enfermeros y 3 médicos, trabajan 900 horas a la semana en total, esto es:
10x + 3y = 900
Los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales.
8x + 9y = 1116
Planteamos el sistema como:
10x + 3y = 900 (I)
8x + 9y = 1116 (II)
------------------------ Multiplicamos I por 3
30x + 9y = 2700
8x + 9y = 1116
------------------------- Restamos las dos ecuaciones
22x = 1584
x = 1584/22
x = 72 → Horas de trabajo de un enfermero
Sustituyendo en I
8(72) + 9y = 1116
576 + 9y = 1116
9y = 1116 - 576
9y = 540
y = 540 / 9
y = 60 → Horas de trabajo de un médico
R/ Un médico trabaja 60 h a la semana y un enfermero 72 h