Question

número de diagonales de un octágono regular * 1 punto Opción 1 9 Opción 2 14 Opción 3 20 Opción 4 27

Answer 1

Respuesta:

Opción 3.   $20$ diagonales

Explicación paso a paso:

Una diagonal un polígono es un segmento que une uno de sus vertices con un de sus vértice no consecutivos, Por tanto para un polígono de $n-$lados desde cada uno de sus vertices se pueden trazar segmentos que lo unan con exactamente con $n-3$ vertices que no son consecutivos, al sumar la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde los diferentes vértices, estamos contando dentro del conjunto de las diagonales dos veces cada una de ellas, de donde, el número de diagonales para un polígono de $n-$lados es

$\frac{n(n-3)}{2}$.

En el caso de un octágono, tenemos $n=8$, por tanto el número de diagonales es

$\frac{8(8-3)}{2}=\frac{8(5)}{2}=4\cdot 5=20$