Question

Cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras de la palabra COOPERADOR?

Answer 1

Se trata de las permutaciones de estas 10 letras. Pero como hay letras repetidas, son permutaciones con repetición.

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde $n_1, n_2, n_3 \cdots n_k$ son indistinguibles es

                   $\displaystyle\ PR(n; n_1, n_2, \cdots , n_k) = \frac{n!}{n_1!n_2! \cdots n_k!}$

En el caso propuesto hay 3 “o” y 2 “r”   por lo que su número es

                              $\displaystyle\ PR(10; 3, 2) = \frac{10!}{3!2! } = 302400$

Se pueden hacer 302400 permutaciones

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