Question

ayudemen por favor
1:exprese en radianes la magnitud del angulo que forma las agujas del reloj cuando ellas indican A:1h
B:5H C:9H D:11H

Answer 1

Hay que partir del concepto de radián y su equivalencia en grados.
Sabemos que 1 rad = 180/π grados.
Sabemos que el ángulo completo de una circunferencia (360º) = 2π radianes.

En el reloj, si dividimos los 360º de una vuelta completa entre 12 horas (o divisiones entre los números del 1 al 12) tenemos que el ángulo que se forma entre dos números consecutivos es:  360 : 12 = 30º

Sabiendo todo eso, cuando las agujas indican la 1 h. ocurre que tenemos la horaria en la 1 y el minutero en las 12 formando ese ángulo anterior de 30º

Acudiendo a una simple regla de 3...
360º son 2π radianes
30º son ... x radianes.

x = 2π×30 / 360 = 2π / 12 = π/6 radianes.
Si eliges realizar la división... 3,1416 : 6 = 0,5236 radianes.
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B) Las 5 h. tenemos 5 divisiones entre el minutero que está en las 12 y la horaria que está en las 5, por tanto el ángulo en grados mide:
5×30 = 150º

Usando la misma regla de 3 se convierte a radianes...

x = 2π×150 / 360 = 2π×5 / 12 = 5π/6 radianes, y si efectuas el cociente te lo dará con enteros y decimales.

Así con todos los demás. Te expliqué el procedimiento. Tómalo como modelo y opera.

Saludos.