Question

Ejemplos de propiedades de limites?

Answer 1

1. LIMITE DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE:

El límite cuando x → a; de una función constante f ( x ) = k es igual a k ; Simbólicamente:  

EJEMPLO:: El limite cuando x → 2 ; de f ( x ) = 5 es :  

2. LIMITE DE LA FUNCIÓN IDENTIDAD:

El límite cuando x → a; de la función identidad f ( x ) = x es igual a a; Simbólicamente:  

EJEMPLO:: El limite cuando x → 0; de f(x) = x es:  

3. LIMITE DE UNA SUMA DE FUNCIONES:

El límite cuando x → a; de una suma de funciones [f(x) + g(x)] es igual la suma de los límites de cada función, simbólicamente;

EJEMPLO:: Si f(x) = 4x2 y g(x) = 3x +1, El límite cuando x → 1; de f(x) + g(x) = 4x2 + 3x + 1 es:

4. LIMITE DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES:

El límite cuando x → a; de una diferencia de funciones [f(x) - g(x)] es igual la diferencia de los límites de cada función, simbólicamente;

EJEMPLO:: si f(x) = x2 y g(x) = 2x + 1, El limite cuando x → 1; de f(x) - g(x) = x2 - 2x - 1 es:

5. LIMITE DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES:

El límite cuando x → a; de un producto de funciones [f(x) . g(x)] es igual la producto de los límites de cada función, simbólicamente;

EJEMPLO:: Si f(x) = x + 1 y g(x) = x - 1, El límite cuando x → 1; de f(x).g(x) = (x + 1) . (x- 1) es:

6. LIMITE DE UN COCIENTE DE FUNCIONES:

El límite cuando x → a; de un cociente de funciones [f(x) ÷ g(x)] es igual la cociente de los límites de cada función, simbólicamente;

EJEMPLO:: Si f(x) = x + 1 y g(x) = x - 1, El límite cuando x → 2; de f(x) ÷ g(x) = (x + 1) ÷ (x- 1) es:

7. LIMITE DE UNA RAIZ:

El límite cuando x → a; de una función raíz f ( x ) = √ g ( x ) es igual a la raíz del límite; si g(x) > 0, Simbólicamente:

EJEMPLO:: Si f(x) = √ 2x + 1, El límite cuando x → 4; de f(x) es:

8. LIMITE DE UNA POTENCIA:

El límite cuando x → a; de una función potencia f ( x ) = [g ( x )]n es igual a la potencia del límite; Simbólicamente:

EJEMPLO:: Si f(x) = (x + 1)2 El límite cuando x → 2; de f(x) es: