Question

Demostrar Esta Identidad: 1 - cosβ × senβ × tanβ = cos²β Es Urgente!! Agradecería Mucho Su Ayuda

Answer 1

Respuesta:

En efecto:

Explicación paso a paso:

Tenemos la identidad pitagórica $\sin^2\beta+\cos^2\beta=1\Leftrightarrow 1-\sin^2\beta=\cos^2\beta$

y la identidad fundamental $\tan\beta=\frac{\sin\beta}{\cos\beta}$ , de donde

$1-\sin\beta\cos\beta\tan\beta=1-\sin\beta\cos\beta\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=1-\sin^2\beta=cos^2\beta$

Answer 2

Respuesta:

cos²β = cos²β

Explicación paso a paso:

1 - cosβ × senβ × tanβ = cos²β

1 - cosβ × senβ × $\frac{sen\beta }{cos\beta }$ = cos²β

1 - senβ x senβ = cos²β

1 -  sen²β = cos²β

Recordemos que;

sen²β + cos²β = 1

cos²β = 1 -  sen²β

entonces:

1 -  sen²β = cos²β

cos²β = cos²β