Question

hallar la suma de todos los terminos pares comprendidos entre 98 y 1002

Answer 1

Tenemos a los pares
98 ; 100 ; 102 ; 104 ; ... ; 1002 

Pero queremos su suma, entonces: 

98 + 100 + 102 + 104 + ... + 1002. 

Factorizamos el 2: 

2 · (49 + 50 + 51 + 52 + ... + 501) 

Ahora recordemos que la suma se establecia de la forma: 

(T1 + Tn) · n 
------------------- = Suma de n numeros. 
. . . .2 

Pero: 

T1 = 49 
Tn = 501 
n = 501 - 48 = 453 
Reemplazamos: 

2 · (49 + 501) · 453 
---------------------------- 
. . . . . . 2 
Simplificamos: 
(49 + 501) · 453 
Nos queda: 
(550) · (453) 
Reduciendo y operando: 
249150 

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La suma de los pares es: 249.150 
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