Question

la suma de los tres primeros terminos de una ´progresion aritmetica es 12 y la razon 16.calcula el primer termino

Answer 1

Ante todo una aclaración. si es una progresión aritmética no se usa el término razón, si no que se usa el término "diferencia", el térmno "razón" es usado en progresiones geométricas.
Por tanto:
d=16

El término general de una progresión aritmética es:
an=a₁+(n-1).d
Por tanto:
a₃=a₁+(3-1).16=a₁+32

La expresión untilizada en la suma de los términos de una progresión aritmética es:
Sn=(a1+an).n/2

12=(a1+a₃).3/2
Como: a₃=a₁+32, tenemos:
12=[a₁+(a₁+32)].3/2
12=(2a₁+32).3/2
24=6a₁+96
6a₁=24-96
6a₁=-72
a₁=-72/6=-12

sol: a₁=-12

Los términos de la progresión son:-12,4,20.

Answer 2

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