Question

calcula la diagonalde un cuadradode lado diagonal de un cuadradode lado es igual a 2 cm

Answer 1

La diagonal de un cuadrado divide al cuadrado en 2 triángulos rectángulos idénticos, donde la diagonal es la hipotenusa del triángulo rectángulo y sus dos catetos son 2 de los lados del cuadrado.

Sabemos por Pitágoras que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. h² =a²+b²

Como se trata de de un cuadrado, ambos catetos tienen la misma medida, luego

h² =2×a²
h  = √2×√a²
h = a√2

Por tanto la medida de la diagonal de un cuadrado es la medida de su lado por √2

Si la medida del lado del cuadrado es 1, su diagonal mide √2
Si la medida del lado del cuadrado es 2, su diagonal mide 2√2
Si la medida del lado del cuadrado es 3, su diagonal mide 3√2
Si la medida del lado del cuadrado es 4, su diagonal mide 4√2
etc.

Respuesta:
La diagonal de un cuadrado de lado 2 mide 2√2