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Pasamos el tres al otro lado e igualamos a 0.
![4x^2-14x-3=0 4x^2-14x-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2-14x-3%3D0)
Nos damos cuenta que podemos operar con la siguiente fórmula.
![x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
Remplazamos los valores.
![x=\frac{-\left(-14\right)+\sqrt{\left(-14\right)^2-4\left(-3\right)4}}{2\cdot \:4}=\frac{1}{8}\left(14+2\cdot \sqrt{61}\right)=\frac{1}{4}\left(7+\sqrt{61}\right) x=\frac{-\left(-14\right)+\sqrt{\left(-14\right)^2-4\left(-3\right)4}}{2\cdot \:4}=\frac{1}{8}\left(14+2\cdot \sqrt{61}\right)=\frac{1}{4}\left(7+\sqrt{61}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%5Cleft%28-14%5Cright%29%2B%5Csqrt%7B%5Cleft%28-14%5Cright%29%5E2-4%5Cleft%28-3%5Cright%294%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Cleft%2814%2B2%5Ccdot+%5Csqrt%7B61%7D%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cleft%287%2B%5Csqrt%7B61%7D%5Cright%29)
y las soluciones finales son.
![x=\frac{1}{4}\left(7+\sqrt{61}\right),\:x=\frac{1}{4}\left(7-\sqrt{61}\right) x=\frac{1}{4}\left(7+\sqrt{61}\right),\:x=\frac{1}{4}\left(7-\sqrt{61}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cleft%287%2B%5Csqrt%7B61%7D%5Cright%29%2C%5C%3Ax%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cleft%287-%5Csqrt%7B61%7D%5Cright%29)
Lo que es igual a:
![\mathrm{Decimal:\quad }x=-0.20256,\:\quad x=3.70256 \mathrm{Decimal:\quad }x=-0.20256,\:\quad x=3.70256](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BDecimal%3A%5Cquad+%7Dx%3D-0.20256%2C%5C%3A%5Cquad+x%3D3.70256)
Nos damos cuenta que podemos operar con la siguiente fórmula.
Remplazamos los valores.
y las soluciones finales son.
Lo que es igual a:
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