Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales 2x2 aplicando el método de reducción

Answer 1

Tema: ecuaciones lineales 2x2          

método: método de reducción.

A) $1) 2x + y = 1\\2)-2x + 3y = 19$

en a las ecuaciones  no es necesario multiplicar.

sumo las ecuación para eliminar:

me quedara una sola ecuación:  

$2x + y = 1\\-2x + 3y = 19$

           4y = 20

resuelvo la ecuación:

$4y = 20$

$\frac{4y}{4} = \frac{20}{4}$

y = 5

reemplazo 'y' en cualquier ecuación:

$2x + 5 = 1$

$2x + 5 - 5 = 1 - 5$

$2x = -4$

$\frac{2x}{2} = \frac{-4}{2}$

x = -2

hemos encontrado las dos incógnita en A: y = 5, x = -2

B) $2x - 9y = 1 \\x - 4y = 1 * (-2)$                

multiplico la segunda ecuación en -2:    

 $2x - 9y = 1 \\ -2x + 8y = -2$

        $-y = -1$            

resuelvo la ecuación:

$-y = -1$

$\frac{-y}{-1} = \frac{-1}{-1}$

 y = 1

reemplazo 'y' en cualquier ecuación:

 $x - 4(1) = 1$

     $x - 4 = 1$

$x - 4 + 4= 1+4$      

           x = 5

hemos encontrado las dos incógnita en B: y = 1, x = 5

C) $5r + 2s = 23\\4r + s = 19 * (-2)$

multiplico la segunda ecuación en -2:

$5r + 2s = 23\\-8r - 2s = -38$

        $-3r = -15$  

resuelvo la ecuación:

$-3r = -15$

$\frac{-3r}{-3} = \frac{-15}{-3}$

  r = 5

reemplazo 'r' en cualquier ecuación:

$4(5) + s = 19$

 $20 + s = 19$

         $s = 19 - 20$          

         s = -1

hemos encontrado las dos incógnita en c: r = 5, s = -1

d) $t - 4v = 1 * (-2)\\2t - 9v = 3$

multiplico la primera ecuación en -2 para eliminar:

$-2t + 8v = -2\\2t - 9v = 3$

      $-v = 1$  

resuelvo la ecuación:

$-v = 1$

$\frac{-v}{-1} = \frac{1}{-1}$

v = -1

reemplazo 'v' en cualquier ecuación:

$t - 4(-1) = 1$

    $t + 4 = 1$

          $t = 1 -4$

         t = -3

hemos encontrado las dos incógnita en d: v = -1, t = -3

e) $8x - 3y = 5 * (-7) \\7x - 5y = 2 *(8)$

multiplicó -7, 8 siendo inverso:      

$-56x + 21y = -35\\56x - 40y = 16$ 

sumo para eliminar:

 $-19y = -19$

resuelvo la ecuación:

$-19y = -19$

$\frac{-19y}{-19} = \frac{-19}{-19}$

   y = 1

reemplazo 'y' en cualquier ecuación:

$8x - 3(1) = 5$

   $8x - 3 = 5$

         $8x = 5 + 3$    

         $8x = 8$    

         $\frac{8x}{8} = \frac{8}{8}$    

          x = 1

hemos encontrado las dos incógnita en e: y = 1, x = 1

f) $2x - 3y = 14 * (3) \\\\-3x - 2y = 18 * (2)$

multiplicó 3, 2 siendo inverso:      

$6x - 9y = 42 \\-6x - 4y = 36$

sumo para eliminar y me quedara una sola ecuación:

$-13y = 78$

resuelvo la ecuación:

$-13y = 78$

$\frac{-13y}{-13} = \frac{78}{-13}$

    y = -6

reemplazo 'y' en cualquier ecuación:

$-3x -2(-6) = 18$

    $-3x + 12 = 18$

            $-3x = 18 - 12$      

            $-3x = 6$

            $\frac{-3x}{-3} = \frac{6}{-3}$

               x = -2

hemos encontrado las dos incógnita en f: y = -6, x = -2

Answer 2

Res

Explicación paso a paso: